13. De quantas maneiras é possível colorir cada um dos circulos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois circulos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes? A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
É possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho de 6 maneiras diferentes.
Para determinar as maneiras de colorir cada um dos círculos, com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes, selecionamos uma cor para o círculo(A) e começamos a colorir um círculo, assim vamos a ter:
3 opções de cores para o círculo A
2 opções de cores para o círculo B
1 opção de cor para o círculo C
Assim, sempre vamos a ter que a cor para o círculo C, será o sobrante das possibilidades de A e B. Dessa forma as maneiras de colorir os círculos, usando o principio multiplicativo, são:
P = 3 (a) * 2 (b) * 1 (c)
P = 6 maneiras
Alternativa Correta: D
Explicação passo a passo: