13.Dados os conjuntos C = (0, 2, 4, 6, 8) e D = (1, 5, 9, 13,
15, 18) e a relação R = {(X, Y) E CXDI y= 2x + 1},
encontre o conjunto domínio e o conjunto imagem da
relação
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
primeiramente vamos desenvolver o produto cartesiano de C por D, como tá feita na relação R
produto cartesiano nada mais é do q pares ordenados feitos com os elementos de um conjunto com outro
no caso aqui, os conjuntos são C e D
então o produto cartesiano são os pares ordenados feito com todos os elementos dos dois conjuntos, sendo q o primeiro elemento é do C e o segundo é do D
por isso é chamado de "ordenado"
se fosse D x C, os elementos de D seriam o primeiro no par
mas é dito na questão q é C x D
então todos os elementos de C farão par com todos os elementos de D
C x D = { (0,1) , (0,5) , (0,9) , (0,13) , (0,15) , (0,18) , (2,1) , (2,5) , (2,9) , (2,13) , (2,15) , (2,18) , (4,1) , (4,5) , (4,9) , (4,13) , (4,15) , (4,18) , (6,1) , (6,5) , (6,9) , (6,13) , (6,15) , (6,18) , (8,1) , (8,5) , (8,9) , (8,13) , (8,15) , (8,18)}
São esses 30 pares
dentro desses 30 pares, a relação R quer aqueles q cumprem a lei de formação:
y = 2x + 1
a ordem dos pares é x, y
então, nos pares, os números da esquerda são os x e os da direita são os y
então vamos ver quais são pares, sendo y igual a duas vezes x, mais um
o par (0,1) é um deles, pois
1 = 2 . 0 + 1
(2,5)
5 = 2 . 2 + 1
(4,9)
9 = 2 . 4 + 1
(6,13)
13 = 2 . 6 + 1
apenas esses
R = { (0,1) , (2,5) , (4,9) , (6,13) }
o conjunto Domínio são os elementos x desses pares da relação, ou seja, os da esquerda
então temos:
0, 2, 4, 6
o conjunto Imagem são os elementos y da relação, ou seja, os da direita
1, 5, 9, 13
é isso.
bons estudos.