Question

13. Dadas as equações do 2º grau abaixo, calcule,
quando possível, o conjunto solução:
a) x-5x + 4 = 0
b)x² + 3x-3=0
c) X - 6x + 9 = 0​

Answer 1

Dadas as equações do 2º grau abaixo, calcule,

quando possível, o conjunto solução:

a) x² - 5x + 4 = 0

∆ = (- 5)² - 4 · 1 · 4

∆ = 25 - 16

∆ = 9

x = - (- 5) ± √9 /2 · 1

x = 5 ± 3 /2

x¹ = 5 + 3/2 = 8/2 = 4

x² = 5 - 3/2 = 2/2 = 1

S = {1, 4}

b) x² + 3x - 3 = 0

∆ = 3² - 4 · 1 · (- 3)

∆ = 9 + 12

∆ = 21

x = - 3 ± √21 /2 · 1

x = - 3 ± √21 /2

x¹ = - 3 + √21/2

x² = - 3 - √21/2

S = {- 3 - √21/2, - 3 + √21/2}

c) x² - 6x + 9 = 0

∆ = (- 6)² - 4 · 1 · 9

∆ = 36 - 36

∆ = 0

x = - (- 6) ± √0 /2 · 1

x = 6 ± 0 /2

x¹ = 6 + 0/2 = 6/2 = 3

x² = 6 - 0/2 = 6/2 = 3

S = { 3 }