Question

13. Considere o triângulo da figura a seguir.
10
A medida do lado ACé
a) 14
c) 18
b) 16
d) 20
e) 22

Answer 1

Resposta:

O lado AC mede 14.

Explicação passo-a-passo:

Consideremos, inicialmente, o triângulo retângulo ABD, onde a hipotenusa (AB) mede 10 e o cateto BD mede 2. Por Pitágoras, vamos calcular o cateto AD.

a² = b² + c²

10² = 2² + c²

100 = 4 + c²

c² = 100 - 4

c² = 96

c = √96

c = 4√6

Agora, podemos considerar o triângulo retângulo maior (ACD), pois conhecemos as medidas dos seus catetos (AD e CD), restando a hipotenusa (AC) a ser calculada. Antes, repare que CD = DB + BC, ou seja, CD = 2 + 8 = 10. Assim, novamente por Pitágoras, temos:

a² = b² + c²

a² = (4√6)² + 10²

a² = 16.6 + 100

a² = 96 + 100

a² = 196

a = √196

a = 14