Question

13. (CEFET-Pr) Um aluno, dispondo de vários resistores, associou-os em série de tal modo que iniciou soldando um de 10 Ω a um outro de 5 Ω e, a seguir, um de 2,5 Ω e continuou de tal forma que o seguinte tinha sempre a metade da resistência elétrica do anterior. Se tal procedimento continuasse indefinidamente, a resistência elétrica equivalente, seria, em ohms, igual a:

Answer 1

Somamos as resistencias de cada resistor pois eles estão sendo associados em serie. A soma dos termos de uma PG infinita é dada por: 
Sn = (a1)/(1-q), onde Sn é a soma, a1 é o primeiro termo da PG, q é a razão. 

a razão pode ser encontrada dividindo um termo seguinte pelo termo anterior: 
q = 5/10 = 2,5/5 = 0,5 

primeiro termo: 
a1 = 10 

soma: 
Sn = 10/(1-0,5) 
Sn = 20