Question

13. Calcule o lado oblíquo de um trapézio retângulo, sabendo que a altura mede 8 cm, a base menor mede 6 cm e a base maior mede 10 cm.​

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras, aplicado ao triângulo BED , obtém-se

que o lado oblíquo :

$BD=4\sqrt{5} ....cm$

( ver figura em anexo )

Esboço da figura

A                   B

ºººººººººººººººº

º                       |       º

º                       |                 º

ºººººººººººººººº|ºººººººººººººººº

C                      E                         D

AB = base menor = 6 cm

CD = base maior = 10 cm

CE = base menor = 6 cm

ED = 10 - 6 = 4 cm

BE = altura = 8 cm

ângulos ACE = BED = 90 º  

No triângulo BED, retângulo em E , aplicando o Teorema de Pitágoras,

obtém-se a dimensão do lado oblíquo.

O lado oblíquo BD é a hipotenusa do triângulo BED

BD² = BE² + ED²

BD² = 8² + 4²

BD² = 64 + 16

BD = √80  

Simplificando

$BD=\sqrt{80} =\sqrt{16*5} =\sqrt{16} *\sqrt{5} =4\sqrt{5}...cm$

Observação 1 → Simplificação de um radical

O radicando é decomposto em fatores, não forçosamente primos.

De seguida tendo presente que o radical de produto é igual ao produto

de radicais, abrimos caminho para simplificação.

Exemplo:

$\sqrt{80} =\sqrt{16*5} =\sqrt{16} *\sqrt{5}$

Observação  2 → Elementos de um radical

Exemplo :  

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Observação 3  → Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

Bons estudos.

Att      Duarte Morgado

……….

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.