Question

13) As cargas puntiformes QA = 4 nC e QB = 4 nC estão fixas no vácuo (k0 = 9 × 109 N.m2 /C2), respectivamente nos pontos A e B. Qual a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P? A distância das cargas QA e QB até o ponto p é 1 m. Valor do ângulo α = 30° = 0,866

Answer 1

Primeiro devemos calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto P e, posteriormente, realizar uma soma vetorial dos campos elétricos.

Como ambas as cargas possuem mesmo módulo e estão a mesma distância do ponto P, pela fórmula do campo elétrico em uma carga puntiforme, temos:

$Ea = Eb = \frac{k |Q| }{ {d}^{2} }$

$Ea = Eb = \frac{9. {10}^{9} .4. {10}^{ - 9} }{ {1}^{2} }$

$Ea = Eb = \frac{36. {10}^{0} }{ {1} }$

$Ea = Eb = 36 \: \frac{N}{C}$

Portanto, cada carga ira gerar um campo elétrico de intensidade 36 N/C, possuindo um ângulo de 30° entre os vetores (dado no enunciado). Sendo assim, realizando a soma vetorial:

${Er}^{2} = {Ea}^{2} + {Eb}^{2} + 2.Ea.Eb. \cos(30)$

${Er}^{2} = {36}^{2} + {36}^{2} + 2.36.36.0,866$

${Er}^{2} = 1296 + 1296 + 2244,672$

${Er}^{2} = 4836,672$

Er ≅ 69, 54 N/C