Question

13. Alberto, Bernardo e Carlos disputaram uma corrida, tendo cada um deles corrido com velocidade constante durante todo o percurso. Quando Alberto cruzou a linha de chegada, Bernardo e Carlos estavam 36 metros e 46 metros atrás dele, respectivamente. Quando Bernardo cruzou a linha de chegada, Carlos estava 16 metros atrás dele. Qual é o comprimento da pista de corrida? A) 144 m B) 136 m C) 120 m D) 100 m E) 96 m​

Answer 1

Resposta:

E) 96 m​

Explicação passo a passo:

Velocidade Constante:

 d = ?

Para A cruzou a linha de chegada:  

AB = 36

BCa = 10

ACa = 46

Ci = d - 46

Bi = Ci + BC = d - 46 + 10 = d - 36

Para B cruzou a linha de chegada:  

AB = 36

BCb = 16

ACb = ACa - BCb = 46 - 16 = 30

Bt = Ct -->  ABb/VB = ACb/VC

--> 36/VB = 30/VC

--> Simplificar Dividindo 36 e 30 por 6:

--> 6/VB = 5/VC

--> VB = (6VC)/5 --> B Ct

Bt = At --> Bi/VB = AB/VA

--> (d - 36)/VB = 36/VA

--> VAa = (36VB)/(d - 36) --> BAt

Ct = At --> (d - 46)/VC = 36/VA

--> VAb = (36VC)/(d - 46) --> CAt

BAt = CAt --> (36VB)/(d - 36) = (36VC)/(d - 46)

--> VB/(d - 36) = VC/(d - 46) --> BACAt

B Ct = BACAt --> (VB = (6VC)/5) = VB/(d - 36) = VC/(d - 46)

--> ((6VC)/5)/(d - 36) = VC/(d - 46)

--> (6VC)/(5(d - 36) = (VC)/(d - 46)

--> Regra de Três Simples:

--> 6VC(d - 46) = 5(d - 36)VC

--> 6VCd - 6VC(46) = 5VCd - 5VC(36)

--> 6dVC - 276VC = 5dVC - 180VC

--> 6dVC = 5dVC - 180VC + 276VC

--> 6dVC = 5dVC + 96VC

--> 6dVC - 5dVC = 96VC

--> dVC = 96VC

--> (dVC/VC) = 96 ; VC ≠ 0

--> d = 96

Answer 2

O comprimento da pista de corrida é: 96m - letra e).

Vamos aos dados/resoluções:  

Primeiramente iremos denominar "d" como nosso comprimento de pista e à partir disso, temos que quando Alberto cruzou a linha de chegada, outro competidor chamado Bernardo se encontrava à exatos 36 metros atrás dele e um terceiro competidor chamado Carlos, estava à 46 metros.

Portanto, a distância entre Bernardo e Carlos é:

46 - 36 = 10m.

Então quando Bernardo cruzou a linha de chegada, Carlos estava à 16 metros e dessa forma, Carlos percorreu: 46 - 16 = 30m sendo:  

Vc/Vb = 30 / 36 = 5/6.

E como já tínhamos dito que d era o comprimento e tendo em mente que Carlos percorreu d - 16, enquanto Bernardo só tinha corrido d.

Logo:  

5/6 = d - 16/d

5d = 6d - 96.  

d = 96m.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/32628567

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)