13) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo
retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do
triângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os 3 lados são :
cateto b; cateto c e hipotenusa a
aplicando Pitágoras temos
a² = b² + c² ******* 1
Pelo exercicio temos :
a² +b² + c² = 32
substituindo ( b² + c² ) fórmula 1 acima por a² temos
a² + ( b² + c² ) = 32
a² + a2 = 32
2a² = 32
a² = 32/2 = 16 ***
a² = 16 ou
Va² = V16
a = hipotenusa= 4 ***** resposta
Resposta:
4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Explicação passo-a-passo:
.
Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.
O que sabemos:
=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32
..ou seja:
32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)
..ou ainda que 32 - C² - c² = h²
Também sabemos (T. Pitágoras) que:
h² = C² + c²
..então também
32 - C² - c² = C² + c²
32 - C² - C² - c² - c² = 0
32 - 2C² - 2c² = 0
32 = 2C² + 2c²
32 = 2.(C² + c²)
32/2 = (C² + c²)
16 = C² + c²
...como 16 = h²,
..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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