Question

13. A soma de dois números inteiros é 17, e o produto deles vale 52. A diferença
entre esses números é:
a) 9.
c) 10
d) 12
e) 11

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Answer 1

resolução!

x + y = 17 _____ y = 17 - x

x.y = 52

x ( 17 - x ) = 52

17x - x^2 = 52

- x^2 + 17x - 52 = 0 * (-1)

x^2 - 17x + 52 = 0

∆ = (-17)^2 - 4 * 1 * 52

∆ = 289 - 208

∆ = 81

∆ √81

∆ = 9

X ' = 17 + 9 / 2

X ' = 26 / 2

X ' = 13

X " = 17 - 9 / 2

X " = 8 / 2

X " = 4

S = { 13 , 4 }

a questão tá pedindo a diferença dos números

D = 13 - 4

D = 9

resposta : letra " A "

Answer 2

A diferença entre esses dois números é igual a 9, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Sistema de equações

O sistema de equações é um método matemático para encontrar o valor de variáveis através de equações. No caso deste problema temos que fazer um sistema de equações do primeiro grau com duas incognitas.

Vamos chamar esses números inteiros de x e y. Criando o sistema de equações, temos:

• x + y = 17
• x*y = 52

Utilizando o método da substituição, temos:

x = 17 - y

(17 - y)y = 52

17y - y² - 52 = 0

x = - 17 ±√17² - 4*1*52/- 2*1

x = - 17 ± √ 289 - 208/- 2

x = - 17 ±√81/ - 2

x = - 17 ± 9/- 2

• x' = - 17 + 9/- 2 = - 8/ - 2 = 4
• x" = - 17 - 9/ - 2 = - 26/ - 2 = 13

Calculando a diferença entre esse números, temos:

d = 13 - 4 = 9

Aprenda mais sobre sistema de equações aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/46435252