Question

13) A e B são duas matrizes quadradas de ordem 2, cujos elementos são dados por aij = 3i-2j e bij = (aij)² ... Calcule :

A) A-B

B) A+B

Answer 1

Olá
      Seja a matriz A .
$\left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} &\\ a_{21} & a_{22} \\\end{array}\right] _{2X2}$

Sendo a condição de A temos  .
aij=3i-2j
a₁₁=3.1-2.1=1
a₁₂=3.1-2.2=-1
a₂₁=3.2-2.1= 4
a₂₂=3.2-2.2= 2

Então a matriz A é.

$A= \left[\begin{array}{cc}1&-1&\\4&2&\\\end{array}\right] _{2X2}$

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Sendo a matriz B 

$\left[\begin{array}{cc} b_{11} & b_{12} &\\ b_{21} & b_{22} &\\\end{array}\right] _{2X2}$

Sendo a condição de matriz B
bij=(ij)²
b₁₁=(1.1)²=1
b₁₂=(1.2)²=4
b₂₁=(2.1)²=4
b₂₂= (2.2)²=16
Então a matriz B é
$\left[\begin{array}{cc}1&4&\\4&16&\\\end{array}\right] _{2X2}$

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Agora respondendo a pergunta temos.
Calcular .

A) $A-B= [tex] \left[\begin{array}{ccc}1-1&-1-4&\\4-4&2-16&\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}0&-5&\\0&-14&\\\end{array}\right] _{2X2}$

B)$A+B=[tex] \left[\begin{array}{cc}1+1&4-1&\\4+4&16+2&\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&3&\\8&18&\\\end{array}\right] _{2X2}$

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                                               espero ter ajudado!!

     

Answer 2

Utilizando a soma e diferença de matrizes, temos:

$A + B = \left[\begin{array}{cc}2&0\\20&6\end{array}\right]$

$A - B = \left[\begin{array}{cc}0&-2\\-12&-2\end{array}\right]$

Qual a matriz A?

O índice i denota a linha de cada elemento e o índice j denota a coluna do elemento. Para encontrar a matriz A, devemos calcular os seus elementos segundo as regras dadas na questão:

$A = \left[\begin{array}{cc}3*1 - 2*1&3*1 - 2*2\\3*2 - 2*1&3*2 - 2*2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&-1\\4&2\end{array}\right]$

Qual a matriz B?

Pela lei dada para os elementos da matriz B, podemos afirmar que:

$B =\left[\begin{array}{cc}(1)^2&(-1)^2\\(4)^2&(2)^2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}1&1\\16&4\end{array}\right]$

Qual a soma A + B?

Para calcular a soma das matrizes devemos somar cada um dos elementos de cada matriz um a um, de forma a somar os elementos nas mesmas posições:

$A+B =\left[\begin{array}{cc}1 + 1&1 - 1\\4 + 16&2 + 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}2&0\\20&6\end{array}\right]$

Qual a diferença A - B?

Para calcular a diferença entre as duas matrizes subtraímos dos elementos da matriz A os elementos na mesma posição da matriz B, ou seja:

$A-B =\left[\begin{array}{cc}1 - 1&1 - (-1)\\4 - 16&2 - 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}0&-2\\-12&-2\end{array}\right]$

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49194162

#SPJ3