Question

√13×(√18+√32)−√114÷√19

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maryana, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = √(13)*[√(18) + √(32)] - √(114) / √(19) ----- efetuando as operações indicadas, ficaremos assim (note: como os índices dos radicais são os mesmos, então poderemos operacionalizar os devidos radicandos: na multiplicação, basta multiplicar os radicandos; e na divisão, basta dividir os radicandos):

y = √(13*18) + √(13*32) - √(114/19)
y = √(234) + √(416) - √(6)

Agora veja mais isto: se você fatorar os números "234" e "416" encontrará isto:
234 = 2.3².13 = 3².2.13 = 3².26
416 =  2⁵.13 = 2².2².2¹.13 = 2².2².2.13 = 2².2².26 .
Assim, fazendo as devidas substituições, ficaremos com:

y = √(3².26) + √(2².2².26) - √(6) --- note: quem estiver ao quadrado sairá de dentro das respectivas raízes quadradas. Assim:

y = 3√(26) + 2.2√(26) - √(6)
y = 3√(26) + 4√(26) - √(6) ---- veja que 3√(26)+4√(26) = 7√(26). Assim:
y = 7√(26) - √(6) <--- Esta é a resposta. É assim que fica a expressão da sua questão após havermos feito todas as simplificações possíveis.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.