12x - 13y=9
-4x + 17y = 35
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 4
y = 3
Explicação passo-a-passo:
Aplica-se o método da adição
12x - 13y = 9
-4x + 17y = 35 . (3)
12x - 13y = 9
-12x + 51y = 105
Se cancela o X
-13y = 9
51y = 105
Soma-se os fatores
38y = 114
y = 114/38
y = 3
Agora voltamos para a primeira equação
12x - 13*3 = 9
12x - 36 = 9
12x = 9 + 36
12x = 48
x = 48/12
x = 4
Os valores de x e y que satisfazem o sistema são 4 e 3, respectivamente.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é um sistema linear.
O que é um sistema linear?
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.
Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.
Assim, para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.
Com isso, temos que as equações do sistema são:
- 12x - 13y = 9 (1)
- -4x + 17y = 35 (2)
Desenvolvendo as equações, temos:
- Isolando x em (1), temos que 12x = 9 + 13y, ou x = (9 + 13y)/12;
- Substituindo o valor de x em (2), obtemos que -4(9 + 13y)/12 + 17y = 35;
- Multiplicando todos os elementos por 12, obtemos -4(9 + 13y) + 204y = 420;
- Aplicando a propriedade distributiva, obtemos -36 - 52y + 204y = 420;
- Asism, 152y = 456, ou y = 456/152 = 3;
- Portanto, x = (9 + 13*3)/12 = 48/12 = 4.
Assim, concluímos que os valores de x e y que satisfazem o sistema são 4 e 3, respectivamente.
Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:
brainly.com.br/tarefa/628346
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