Question

12No plano cartesiano, as retas de equações x+y=12, x-y=2e mx+y=8 pertencem a um mesmo feixe de retas concorrentes. Pode-se afirmar que o valor de m éA 15B -1c 27D 1E i9

Answer 1

Por se tratar de retas concorrentes, sabemos que as três retas possuem um único ponto em comum. Desse modo, vamos igualar as equações das duas primeiras retas para determinar qual é o ponto de intersecção. Isolando x, temos:

x = 12 - y

x = 2 + y

12 - y = 2 + y

y = 5

Substituindo de volta, temos:

x + 5 = 12

x = 7

Logo, o ponto de intersecção das retas é: P (7,5). Substituindo esse ponto na terceira equação de reta, temos:

7m + 5 = 8

7m = 3

m = 3/7

Portanto, podemos afirmar que o valor de m é: 3/7.

Alternativa correta: C.