√128 + √50 - √98 + √242
Soluções para a tarefa
8\/2 + 5\/2 + 7\/2 + 11\/2 =
(8+5+7+11)\/2 = 31\/2
Resposta: 2√2 + 2√5 - 2√7 + 2√11
Explicação passo-a-passo: Para que possamos desvendar essa expressão, precismos ver as raízes e fatoramos os números:
128 --> /2 --> 64 --> /2 --> 32 --> /2 --> 16 --> /2 --> 8 --> /2 --> 4 --> /2 --> 2 --> /2 --> 1
Como é raiz quadrada, então vamos de 2 em 2.
2²x2²x2²x2, e então transformam de volta a uma raiz: √2²x2²x2²x2. E assim repetimos com os outros.
√50= √2x5²
√98= √2x7²
√242= √2x11²
Agora nós escrevemos a expressão: √2²x2²x2²x2 + √2x5² - √2x7² + √2x11²
Agora nós identificamos e veremos que os expoentes são idênticas aos índices, então podemos cortá-las e dois números vão sobrar, um que estará fora e um que estará dentro da raiz: 2√2, e repetimos com os outros, assim formando: 2√2 + 2√5 - 2√7 + 2√11, mas como possuem raízes, diferentes, nós não podemos continuar com a expressão, então essa é a resposta. Só podemos continuar se fossem semelhantes.