124
99
99
4-Encontre a fração geratriz de:
a)0,44444... = 0,4 =
c)2.888...
el3,454545...
b)1,252525...= 1,25 = 125-1
d)0,343434...
f)4,666... =
Soluções para a tarefa
Resposta:
4- a) 4/9
c) 26/9
e) 322/99
b) 124/ 99
d) 34/99
f) 14/3
Explicação:
a) (1 equação) x = 0,444 ...
(2 equação) 10x = 4,444...
10x - x = 4 - 0
9 x = 4
x = 4/9 é a fração que gerou a dizima 0,4444...
c) 10×= 28,888... ×= 2,888... 9×= 26 ×= 26/9
e) Adotamos x = 3,252525...
(100x = 325,2525... e diminuamos desse valor "x = 3,2525..")
100x = 325,252525...
- x = 3,252525...
-----------------------------
99x = 322,000... (note que tornamos as casas decimais iguais a 0).
x = 322/99 (Fração irredutível)
b) 1,252525 1,252525 100x = 125,2525... = 99x = 124 = 124/99
x = 1,252525 100x = 125,2525 -x = 1,2525 (simplifica)
d) x = 0,343434... (essa é nossa primeira equação)
100x = 0,343434... × 100
100x = 34,343434... (essa é nossa segunda equação)
100x = 34,343434...
- x = 0,343434...
99x = 34
x = 34/99
e) 4,666... = 4 + 0,666... = 4 + 6/9 = 4 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3