Question

12 x ao quadrado +x -6
=0

Answer 1

O quadrado de um número real, chamemos esse número de x, então: x² 
igual a sete vezes esse número menos 6, ou seja: 7x - 6 

Certo, então vamos montar a equação... 

x² = 7x - 6 

Se jogarmos todos os termos para o lado do x² teremos uma Equação do Segundo Grau, popularmente conhecida como Bhaskara... 

x² - 7x + 6 = 0 

Vamos resgatar os valores de "a", "b" e "c"... 

a = 1 
b = -7 
c = 6 

A fórmula da Equação do Segundo Grau é: 

[ - b +- √( b² - 4 . a . c ) ]/( 2a) 

só substituindo a fórmula... 

{ - (-7) +- √[ (-7)² - 4 . 1 . 6 ] }/( 2 . 1 ) 

{ 7 +- √[ 49 - 24 ] }/2 

{ 7 +- √25 }/2 

( 7 +- 5 )/2 

Agora, para x' utilizaremos (+), e para x" utilizaremos (-)... 

x' = ( 7 + 5 )/2 
x' = 12/2 
x' = 6 

x" = ( 7 - 5 )/2 
x" = 2/2 
x" = 1 

Nesse caso, dizemos que, existem doi números inteiros reais que satisfazem essa equação: 

S = { 6 , 1 } 

Ou ainda: 

{ x∈ℝ | x = 6 ou x = 

Answer 2

12x² + x - 6 = 0

a = 12; b = 1; c = -6

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 * 12 * (-6)
Δ = 1 + 288
Δ = 289
        Bhaskara:
        x = - b ± √Δ / 2a
        x = - 1 ± √289 / 2 * 12
        x = - 1 ± 17 / 24
        x' = - 1 + 17 / 24 = 16 / 24 (simplificando ambos por 8) = 2 / 3
        x'' = - 1 - 17 / 24 = -18 / 24 (simplificando ambos por 6) = -3 / 4

S = {-³/₄, ²/₃}

Espero ter ajudado. Valeu!