Question

12.Um pára-quedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso, seu plano é saltar de um balão estacionário na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do pára-quedista em relação ao balão seja nula. A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s. Determine (a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som e (b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.​

Answer 1

Resposta:

Considerando a gravidade da terra como 10m/s, podemos realizar o cálculo com base nas seguintes afirmações:

$\begin{cases}\text{Velocidade do som: 300m/s}\\\text{Altura=h}\\\text{Tempo=t}\\\text{Aceleracao= }10m/s^{2}\end$

Sabendo disso, a primeira coisa que descobriremos é o tempo para atingir tal velocidade.

Sendo assim usaremos a fórmula:$\boxed{V=V_{0}+at}$

Como sabemos que a Velocidade inicial é nula, temos que nossa V0=0. Aplicando o nosso cálculo:

$300=0+10t\\300=10t\\\boxed{t=30s}$

Temos que o tempo para ele atingir essa velocidade será de 30s.

Podemos determinar a altura através da seguinte fórmula:

$\boxed{h=\frac{gt^{2}}{2}}$

Aplicando o nosso cálculo:

$h=\dfrac{10*30^{2}}{2}\\\\h=\dfrac{10*900}{2}\\\\h=4500m\\\boxed{h=4,5Km}$

Temos que a nossa altura será de 4,5km