12. (UFMA) Um determinado gás perfeito, contido den- tro de um recipiente, ocupa inicialmente um volume Vo. O gás sofre então uma expansão isotérmica, atingindo o estado 2, a partir do qual passa por um processo de aquecimento isovolumétrico, atingindo o estado 3. Do estado 3, o gás retorna ao estado 1 (inicial) por meio de uma compressão isobarica. Indique qual dos diagramas a seguir representa a sequência dos processos acima:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A nova pressão será de 1,87 atm.
A Equação de Clapeyron relaciona as variáveis de estado: pressão, volume e temperatura absoluta de um gás.
PV = RnT
Onde:
p = pressão (atm)
V = volume (litros)
n = nº de mol do gás
R = constante universal dos gases perfeitos; 0,082 atm.L/mol.K
T = temperatura absoluta (Kelvin).
Em um sistema isolado em que n é constante, podemos utilizar a Lei Geral dos Gases Perfeitos -
Po.Vo/To = PV/T
Transformando a temperatura em kelvin -
To = 27° + 273 = 300°K
Essa temperatura em Fahrenheit seria de -
27/5 = F - 32/9
F =80,6°F com um aumento de 90°F
F = 170,6°F
Transformando em Celsius-
C = 77°C
Passando para Kelvin-
T = 77 + 273 = 350°K
Assim,
2. Vo/300 = P. 1,25Vo/350
2/300 = 1,25P/350
1,25P = 700/300
P = 1,87 atm
Explicação:
olha ñ sei se esta correta pois eu tentei fazer aq e deu isso ai
O diagrama que apresenta a sequência dos processos é o da letra b). Para responder à questão, precisamos entender os tipos de transformações dos gases perfeitos, que envolvem pressão, temperatura e volume.
Transformações em gases perfeitos
As transformações podem ser:
- Isotérmica: a temperatura se mantém a mesma
- Isovolumétrica: o volume se mantém o mesmo
- Isobárica: a pressão se mantém a mesma
A partir dessas definições, vamos analisar as transformações descritas uma a uma, considerando que os gráficos das opções são diagramas V-T (Volume-Temperatura):
- Expansão isotérmica (1-2): "Expansão" significa que o volume do gás aumenta. "Isotérmica" significa que a sua temperatura se mantém constante.
Portanto, a transformação 1-2 é aquela em que a seta está na vertical e aponta para cima (sem variação em T, mas aumentando V).
- Aquecimento isovolumétrico (2-3): "Aquecimento" significa que o gás está recebendo calor. Como ele é "isovolumétrico", o volume se mantém, o que significa que o gás não usa o calor para se expandir. Por isso, o calor é convertido em energia interna, aumentando a temperatura do gás.
Logo, a transformação 2-3 é representada por uma seta horizontal para a direita (sem variação em V, mas aumentando T).
- Compressão isobárica (3-1): "Compressão" significa que o volume diminui e "isobárica" significa que sua pressão se mantém a mesma. Para entender o caminho que esse trecho do diagrama fará, precisamos lembrar da lei geral dos gases:
PoVo/To = PfVf/Tf
em que:
- P = pressão
- V = volume
- T = temperatura
Essa equação apresenta a relação entre a pressão, o volume e a temperatura de um gás no estado final e no estado inicial de um processo.
Na última transformação, a pressão P não muda. Assim, ela pode ser eliminada dos dois lados da equação:
PVo/To = PVf/Tf
Vo/To = Vf/Tf
Ou seja, a relação V/T se mantém constante. Se igualarmos essa razão a uma constante k, temos:
V/T = k
V = k*T
Ou seja, o volume possui uma relação linear com a temperatura. Por isso, no diagrama, a compressão isobárica vai ser representada por uma reta que vai de volta ao estado 1, apontando para baixo e para a esquerda (indicando redução de volume e de temperatura).
O diagrama que mostra as três transformações descritas é o da letra b).
Para aprender mais sobre a lei geral dos gases, acesse:
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