Question

12. Transforme cada expressão em um produto (ou em um quociente) de potências:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

a)    (7  .  13)-²   =   7-²  .  13-²

.

b)    (9  :  5)^-3   =  9^-3   :   5^-3

.

c)    (2-¹ . 5-²)²  =  (2-¹)²  .  (5-²)²

.                         =  2-²   .  5^-4

.

d)   (3^4  :  10-¹)-¹  =  (3^4)-¹  :  (10-¹)-¹

.                              =  3^-4  :  10²

.

e)   (2^5  . 3-² . 11-¹)-²   =   (2^5)-²  .  (3-²)-²  .  (11-¹)-²

.                                     =   2^-10  .  3^4  .  11²

.

f)   (7-¹  :  10²)²   =   (7-¹)²  :  (10²)²

.                           =  7-²  :  10^4

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

O resultado de cada expressão:

a) 7-²x13-², b) 9-³/5-³, c) 2-²x5-⁴, d)  3-⁴:10², e) 2-¹⁰x3⁴x11² e f) 7-²/10⁴

Propriedades da potenciação

Relacionando potenciações conforme as propriedades a seguir:

Multiplicação:

Vejamos que no caso de potenciação por multiplicação precisamos efetuar da seguinte maneira:

a)    (7x13)-²=  

Na potenciação, a base do parenteses irá para os números:

• 7-² x 13-²

b)    (9÷5)-³  =  

O mesmo acontece na divisão, o expoente será do dividendo e divisor será o mesmo do parenteses:

• 9-³÷5-³

c)    (2-¹ x 5-²)²  =  (2-¹)² x (5-²)²

Propriedade da potenciação, nesse caso o expoente de fora ira multiplicar pelo expoente dos produtos.

• 2-²x5-⁴

d)   (3⁴ ÷ 10-¹)-¹  =

•  (3⁴)-¹÷ (10-¹)-¹

Propriedade do quociente, nesse caso ocorrerá a multiplicação dos expoentes:

• 3-⁴/10²

e)   (2^5x3-²x11-¹)-²   = (2^5)-²x(3-²)-²x(11-¹)-²

O mesmo da propriedade da divisão do item d).

• 2-¹⁰x3⁴x11²

f)   (7-¹÷10²)²   =   (7-¹)² ÷ (10²)²

O mesmo da propriedade da divisão do item d).

• 7-²/10⁴

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