Question

12. Seja f uma função f:IR → IR definida por f(x) = (x - 2).(x + 2)–(2+ x)2, sobre a função:
a) Determine a equação reduzida;
b) Calcule a raiz de f;
c) Faça o estudo do sinal de f.

Answer 1

E vamoooos lá

a)f(x) = (x - 2).(x + 2)–(2+ x)2

se voce reparar bem.. temos um termo em comum e ele é o x + 2

vamos colocar ele em evidencia

f = (x+2)(1*(x-2) -1*2)

f = (x+2)(x-2-2)

f = (x+2)(x-4)

e taraaam, ta ai a sua reduzida

b) sabemos que em equações reduzidas as raizes ficam expressas da seguinte forma f = (x-(x1))(x-(x2))

agora é só chutar pro gol

-x1 = 2                    -x2 = -4

x1 = -2                     x2 = 4

c) o sinal da função é dado pelo coeficiente angular, o numero que acompanha o x². Se o número é positivo, a concavidade é pra cima, fica um sorriso, se é negativo, a concavidade é pra baixo, fica uma carinha triste

como o numero que acompanha o x² vai ser positivo, temos que os numeros entre as raizes sao menores que zero

se  f < 0

-2 < x < 4

se f > 0

x < -2 ou x > 4

AGORA É CORRER PRO ABRAÇO!!!

espero ter ajudado :))