Question

12. Sabendo que a soma dos quadrados de dois números po-
sitivos é 28 e que a soma dos quadrados de seus inversos
é 7, o produto desses números é:
a) #7
b)2
c) 7
d) 2#7
e) 14
Gabarito: b

Answer 1

Resposta:

         2        (opção:  b)

Explicação passo-a-passo:

.

.      Números:   m  e  n

.    

.      m²  +  n²  =  28  

.      1/m²  +  1/n²  =  7           ==>  m.m.c.  = m².n²

.       n²  +  m²  =  7 . m².n²

.       7 . m² . n²  =  28         (divide por 7)

.       m² . n²  =  4

.       (m . n)²  =  2²  .....=>   m . n  =  2

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

x²+y²=28

1/x²+1/y²=(y²+x²)/(x*y)²=7

(x*y)²=(y²+x²)/7

(x*y)²=28/7

(x*y)²=4

(x*y)=±√4 ==>x*y =-2  ou x*y=2 ,  mas como os dois números são positivos

x*y=2

Letra B