Question

12. Sabe-se que podemos reorganizar os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 de 120 maneiras diferentes, para que sempre
tenhamos números de cinco algarismos distintos, como por exemplo, 12345 e 54321.
Ao escrevermos estes 120 números em ordem crescente, o que ocupará a 68a posição será o número:
a) 35124
b) 35142
c) 35214
d) 35241​

Answer 1

Utilizando lógica e analise combinatória, temos que o número de posição 68º é o 35142, Letra b).

Explicação passo-a-passo:

Basta irmos organizando este números de forma crescente, por exemplo:

Vamos ver quantos número usando estes algarismos, começam com 1:

_ . _ . _ . _ . _

Temos 5 espaços, porém o primeiro já é garantido ao 1, então sobram 4 números que podemos usar, logo:

_ . 4 . 3 . 2 . 1  = 24

Assim para cada valor começando com um número temos 24 combinações, ou seja, 24 números começam com 1, 24 começam com 2, 24 começam com 3, logo, sabemos que est número começa com 3, pois se somarmos 24 três vezes teremos 72 números, e nós queremos o número 68.

Então sabemos que o número de posição 72 é o ultimo dos que começam com 3, então basta agora fazermos os números que começam com três em ordem decrescente até o 68º:

72º: 35421

71º: 35412

70º: 35241

69º: 35214

68º: 35142

Assim temos que o número de posição 68º é o 35142, Letra b).

Answer 2

Resposta de 0 a 1 em algarismos,em ordem crescente qual número ocupará a posição do 25?

Explicação passo-a-passo: