Question

12. Realize os cálculos a seguir e expresse os resultados em notação científica. (a) (2.10–⁵ )·(1,4·10³) (b) (7,615·10¹¹) : (1,523·10⁹) (c) (2,7·10⁸) ·(3,5·10–⁵) ÷2·10–³​

Answer 1

Usando as regras de operações com potências, bem como a prioridade

de operações em expressões numéricas, obteve-se os seguinte

resultados

$a).....2,8*10^{-2}$

$b).....5*10^{2}$

$c)....4,725*10^{6}$

(a) (2 * 10^(-5)  ) · ( 1,4 * 10³)

$(2 * 10^{-5} ) * ( 1,4 * 10^3) =(2*1,4)*10^{-5+3} =2,8*10^{-2}$

(b) (7,615 * 10¹¹) : (1,523 * 10⁹)

$(7,615 * 10^{11} ) : (1,523 * 10^9) =(7,615:1,523)*10^{11-9} =5*10^{2}$

(c) (2,7 * 10⁸) * (3,5 * 10^(-5) ÷ 2 * 10^(-3)​        

$(2,7 * 10^8) * (3,5 * 10^{-5} ) :2 * 10^{-3} =(2,7*3,5)*10^{(8+(-5)}:(2*10^{-3})$

$=(9,45*10^3):(2*10^{-3})$

$=(9,45:2)*(10^3:10^{-3})=4,725*10^{+3-(-3)} =4,725*10^{+3+3} =4,725*10^{6}$

Operações em Expressões numéricas

• as operações de multiplicação e divisão são feitas pela ordem em que aparecem
• por isso aqui se fez, primeiro a multiplicação, só depois a divisão

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Observação 1

Em operações de multiplicação ou divisão de números em notação

cientifica , fazem-se duas operações:

• primeiro operação com valores que não têm potência base 10

• de seguida operações com as potências base 10

Observação 2 → Multiplicação de potências com a mesma base

Mantém-se a base e adicionam-se os expoentes.

Exemplo

$10^8*10^{-5} =10^{(8+(-5))} =10^{8-5} =10^3$

 

Observação 3 → Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, pela ordem em que

aparecem.

Exemplo          

$(10^3:10^{-3})=10^{+3-(-3)} =10^{+3+3} =10^{6}$

Observação 4 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem, mudam seu sinal.

Exemplo

- ( - 3 ) = + 3

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * ) multiplicação     ( : )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.