Question

12.Qual é a soma dos números ímpares entre 10 e 1000?

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

O primeiro número ímpar no intervalo de 10 a 1000 é o número 11, portanto:

a1 = 11

O último número ímpar no intervalo de 10 a 1000 é o número 999, portanto:

an = 999

Vamos ter que achar a quantidade de termos.

(11, 13, 15, 17...) → números ímpares.

An = a1 + (n-1).r

999 = 11 + (n - 1).2

A razão foi (2) pois os números impares crescem de 2 em 2 a partir do número 11.

999 = 11 + 2n - 2

999 = 9 + 2n

999 - 9 = 2n

990 = 2n

n = 990/2

n = 495 termos ímpares.

Agora sim podemos jogar na fórmula da soma da PA.

Sn = (a1 + an) . n / 2

S495 = (11 + 999) . 495 / 2

S495 = 1010 . 495 / 2

S495 = 499950 / 2

S495 = 249975

Essa é a soma dos termos ímpares

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️