Question

12| Qual é a razão entre:
a) o raio e o diâmetro da mesma circunferência?
b) o comprimento e o raio de uma mesma circunferência?​

Answer 1

Resposta:

a) A razão entre raio e diâmetro é de 1 : 2 ou $\frac{1}{2}$.

b)  A razão entre comprimento e raio da circunferência é 2π.

Explicação passo-a-passo:

Razão nada mais é do que divisão!

Desta forma, temos:

a)

Seja r = raio e d = diâmetro

Saiba que o diâmetro equivale ao dobro do raio. Assim, temos:

d = 2 × r

O enunciado diz: "... razão entre raio e diâmetro ...". Logo, o raio deve ser o numerador e o diâmetro deve ser o denominador da fração. Veja:

$d = 2 \times r\\\\\frac{r}{d} = \frac{1}{2}$

Portanto, a razão entre raio e diâmetro é de 1 : 2 ou $\frac{1}{2}$.

b)

Seja o comprimento = perímetro = p, e raio = r.

Saiba que perímetro nada mais é do que a soma de todos os lados de uma figura geométrica. Porém, para uma circunferência, o perímetro é calculado através da fórmula: p = 2 × π × r.

O enunciado diz: "... comprimento e o raio ...". Logo, o comprimento deve ser o numerador e o raio deve ser o denominador da fração. Veja:

p = 2 × π × r

$\frac{p}{r}=2\pi$

Portanto, a razão entre comprimento e raio da circunferência é 2π.

Bons estudos e até a próxima!

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