Question

12-Quais os valores de senx e
de cosx, no intervalo  , considerando a seguinte expressão, senx =
-2cosx.

Answer 1

Olá, Tai123tai.

$\sin x = -2 \cos x \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} = -2 \Leftrightarrow \tan x = -2\Leftrightarrow \\\\ \boxed{x=\arctan(-2) + k\pi, k\in\mathbb{Z}}$

Observe que, no eixo das tangentes (figura em anexo), os valores das tangentes se repetem a cada caminhada de comprimento $\pi$ no sentido anti-horário ou horário sobre o ciclo trigonométrico. Por esta razão, acrescentamos a expressão $k\pi,k\in\mathbb{Z},$ ao resultado.