Question

12-(PUC-RJ-012) Três resistores (R1 = 3,0 kΩ, R2 = 5,0 kΩ, R3= 7,0 kΩ) estão conectados formando um triângulo, como na figura.
Entre os pontos A e B, conectamos uma bateria que fornece VB= 12 V de tensão. Calcule a corrente Itotal que a bateria fornece.

(A) Itotal=5,0mA (B) Itotal=4,0mA (C) Itotal=3,0mA (D) Itotal=2,0mA (E) Itotal=1,0mA

Answer 1

Analisando o circuito vemos que existe uma bateria alimentando três resistores: R1= 3,0 kΩ (na base do triângulo), R2= 5,0 kΩ (na parte superior à esquerda) e R3= 7 kΩ (na parte superior à direita).
A mesma ddp é aplicada simultaneamente no resistor de 3,0 kΩ e nos dois resistores que estão na parte superior (os resistores da parte superior estão em série).
Então podemos desmembrar o circuito para calcular a corrente.
Pegamos a bateria ligada somente ao resistor de 3kΩ:
V=12 V
r=3,0 kΩ= 3000 Ω
I1=?
V=r.I
12=3000.I1
I1=12/3000
I1=0,004 A= 4 mA

Agora com a bateria ligada aos resistores da parte superior:
V=12 V
r=5,0 kΩ+7,0 kΩ=12,0 kΩ= 12000 Ω (os dois estão em série, logo serão somados)
I2=V/r
I2=12/12000
I2=0,001 A= 1 mA

A corrente total "Itotal" fornecida pela bateria será a soma de I1 com I2:
Itotal=I1+I2
Itotal=4+1=5 mA

Alternativa "A".

Answer 2

Podemos dizer que  a corrente Total que a bateria fornece é equivalente a

(A) Itotal= 5 mA.

Se você observar o circuito, poderá concluir que existe uma bateria alimentando três resistores:

R1= 3,0 kΩ (na base do triângulo),

R2= 5,0 kΩ (na parte superior à esquerda)

e

R3= 7 kΩ (na parte superior à direita).

• Com isso, veja que a mesma ddp é aplicada simultaneamente no resistor de 3,0 kΩ e nos dois resistores que estão na parte superior (que por sua vez estão em série).

Desmembrando o circuito, conseguiremos calcular a corrente, veja:

Primeiro pegamos a bateria ligada somente ao resistor de 3kΩ:

V=12 V

r=3,0 kΩ= 3000 Ω

I1=?

V=r.I

12=3000.I1

I1=12/3000

I1=0,004 A= 4 mA

Agora vamos para a bateria ligada aos resistores da parte superior:

V=12 V

r=5,0 kΩ+7,0 kΩ=12,0 kΩ

r= 12000 Ω (que estão em série, por isso serão somados)

I2=V/r

I2=12/12000

I2=0,001 A

I2= 1 mA

A corrente total "Itotal" fornecida pela bateria será equivalente a soma de I1 com I2:

Itotal=I1+I2

Itotal=4+1=5 mA

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