Question

12 por favor respondam ai

Answer 1

an = a1 + (n-1)*r, fórmula geral de uma PA.
an = enésimo termo da PA
a1 = primeiro termo da PA
n = número de termos da PA

Aplicando a fórmula: (temos que fazer em duas etapas)

an = 56 + (n - 1)*15
an = 56 + 15n - 15
an = 15n + 41.  Agora temos que aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PA.]

Sn = (a1 + an)*n / 2, lembramos que an = 15n + 41
707 = (56 + 15n + 41) * n / 2
707 = (97 + 15n)*n / 2
707 = (97n + 15n²) / 2
1414 = 97n + 15n², chegamos a uma equação do 2º grau.
15n² + 97n - 1414 = 0, aplicando Baskara.   n = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b² - 4ac.

Δ= 97² - 4*15*(-1414)
Δ= 9409 + 84840
Δ= 94249

n = -b +/- √Δ / 2a
n = -97 +/- √94249 / 2*15
n = -97 +/- 307 / 30
n' = -97 + 307 / 30 ⇒ n' = 210/30 ⇒ n'= 7
n" será negativo como não existe quantidade negativa, então:

O evento durou 7 dias.