12. Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais<br />rapidamente que o valor da cesta básica, contribuindo para<br />o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico<br />abaixo ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor<br />da cesta básica na região Nordeste, a partir de 2005.<br />Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos<br />valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na<br />região Nordeste, possam ser aproximados mediante<br />funções polinomiais do 1º grau, f(x) = ax +b, em que x<br />representa o número de anos transcorridos após 2005.<br />R$ 510,00<br />Salário Minimo<br />R$ 300,00<br />R$ 184,00<br />R$ 154,00<br />Cesta Básica<br />2005 2006 2007 2008 2009 2010<br />A) Determine as funções que expressam os crescimentos<br />anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta<br /&
Soluções para a tarefa
Resposta: Função do salário mínimo: 42x + 300; função da cesta básica: 6x + 154.
Explicação passo-a-passo:
A função que expressa o crescimento anual do salário mínimo e do preço da cesta básica são, respectivamente: f(x) = 42x + 300 e f(x) = 6x + 154. Para encontrar esses valores, deve-se observar os gráficos, os pontos que pertencem a eles e o formato de uma função do 1º grau.
Como utilizar os pontos para encontrar uma função do 1º grau?
Sabendo que a função do 1º grau possui formato f(x) = ax + b, podemos analisar os pontos pertencentes a cada gráfico para calcular os coeficientes a e b das funções. Os pontos são:
- Gráfico do salário mínimo: (0,300) e (5, 510)
Substituindo os valores na função, temos:
300 = a*0 + b
b = 300
510 = a*5 + 300
5a = 510 = 300
5a = 210
a = 42
Portanto, a função de crescimento do salário mínimo é:
f(x) = 42x + 300
- Gráfico da cesta básica: (0, 154) e (5, 184)
154 = a*0 + b
b = 154
184 = a*5 + 154
5a = 184 - 154
5a = 30
a = 30/5
a = 6
Portanto, o gráfico de crescimento da cesta básica é de:
f(x) = 6x + 154
Para aprender mais sobre função do 1º grau, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/40104356
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