Question

12 (n-1) ! =(n-1 ) !

Answer 1

(n + 1)!

----------- = 12

(n - 1 )!

(n + 1 ) . n . (n - 1 )!

---------------------------  = 12

(n - 1)!

corta o (n - 1)! com o (n - 1)! 

(n + 1 ) . n  = 12

n² + n = 12

n² + n - 12 = 0  resolve por Bháskara

a = 1

b = 1

c = - 12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1 . (- 12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

n = - b + - √Δ/ 2a

n = - 1 + - 7/ 2

n' = 6/2 => n' = 3

n" = - 8/2 => n" = - 4  números negativos não servem como fatorial

n = 3