12. (MACK) Um automóvel está parado junto a um semáforo, quando passa a ser acelerado constantemente à razão de 5,0 m/s2, num trecho retilíneo da avenida. Após 4,0 s de aceleração, o automóvel passa a se deslocar com velocidade constante por mais 6,0 s. Nesse instante, inicia-se uma frenagem uniforme, fazendo-o parar num espaço de 20 m. A velocidade escalar média do automóvel nesse percurso foi de:
a) 20 km/h
b) 36 km/h
c) 45 km/h
d) 54 km/h
e) 72 km/h
Soluções para a tarefa
vamos di vidir o problema em partes
1 sai do repouso
vf= 0+5× 4= 20
2 velocidade constante
v= 20 e distância=20×6=120
3 regredir por 20m
vf^2= vi^2+ 2a x distância
0= 20^2+ 2a x 20
-400= 2a x 20
2a= -20
a= -10
para saber tempo
vf=vi+ a x t
0= 20-10t
-20= -10t
t= 20/10
t= 2
somamos todas as distancias e dividimos pelo tempo
40+120+20/4+6+2
vm= 15 metros por segundos
multiplicando por 3,6 teremos em km/h 54 letra d
1ª parte: aceleração
a=5m/s² e t=4s
V=Vo+a.t > V=0+5.4=20m/s
S=So+Vo.t+(a.t²)/2 >
S=0+0.4+(5.4²)/2=40m
2ª parte: velocidade constante
V=20m/s e t=6s
S=So+v.t > S=40+20.6=160m
3ª parte: frenagem
∆S=20m e Vo=20m/s e V=0
V²=Vo²+2.a.∆S > 0²=20²+2.a.20 > a=-10m/s²
S=Só+Vo.t+(a.t²)/2 > 180=160+20t+(-10.t²)/2
> t²-4t+4= 0, por soma e produto t=2s
4ª parte: velocidade média
V=d/t
V= 180m/12s=15m/s=54km/h
Resposta: d) 54km/h