Question

12) (M121073H6) Observe as cinco equações apresentadas abaixo. I: 3x + 2y – 5 = 0 II: y – x2 + 2x = 6 III: (x – 2)2 − (y + 3)2 = 3 IV: (x − 5)2 + (y + 2)2 = 9 V: 4x2 + 9y2 = 36 Qual dessas equações descreve uma circunferência no plano cartesiano? A) I. B) II. C) III. D) IV.​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

A equação da circunferência no plano é algo do tipo (x-a)^2+(y-b)^2=r^2.

Dessas opções listadas, apenas a quarta opção faz menção à equação da circunferência.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

IV: $(x-5)^{2} + (y+2)^{2} = 9$

Explicação passo a passo:

I: 3x + 2y – 5 = 0

II: y – x² + 2x = 6

III: (x – 2)² − (y + 3)² = 3

IV: (x − 5)² + (y + 2)² = 9

V: 4x² + 9y² = 36

Lembre-se que a equação genérica do circulo é:

$(x-a)^{2} +(y-b)^{2}=r^{2}$

Onde $a$ e $b$ são as coordenadas $(a,b)$ do centro do circulo.

Podemos eliminar a equação I, pois não há nenhum termo ao quadrado.

Elimina-se a equação II por não haver um termo $y^{2}$

A equação III não e válida, porque há uma subtração entre $(x-a)$ e $(y-b)$.

A equação V também não pode ser correta, pois os termos $x^{2}$ e $y^{2}$ não podem ter nenhum numero multiplicando-os (exceto o $1$).