Question

12) (FURG-RS) Um menino chutou uma bola. Ela atingiu altura máxima de 12 metros e voltou ao solo em 8 segundos após o chute. Sabendo que uma função quadrática expressa a altura y da bola em função do tempo t de percurso, essa função pode ser expressa por:? heeelllpppp :)

Answer 1

 Oi, temos: a altura máxima é 12 que é também o y do vértice da parábola, veja pegaremos os pontos do gráfico observe que quando y=12 x=4 e quando x= 8 y = 0 e então vamos para a lei de formação das funções o segundo grau 
F(x) = ax^2 + bx + c
Observe que o gráfico sai dos pontos (0,0) então isso quer dizer que o C= 0 (revise essa parte de função de segundo grau) 
Então apenas substituiremos os valores na equação acima Vamos começar? 
Para x = 4 e y = 12 temos: 
F(x) = ax^2 + bx
4^2a + 4b = 12 
16a + 4b = 12 simplificando 
4a +b = 3
para x= 8 e y = 0 temos:
F(x) = ax^2 + bx
8^2a + 8b = 0 
64a + 8b = 0 simplificando
8a + b = 0 
 pegaremos as equações e faremos um sistema 
4a+ b = 3 
8a +b = 0 descobriremos que a = -3/4 e b = 6 e depois é so substituir na leei de formação F(x) = -3/4x^2+ 6 e é essa a resposta