Question

12. Efetue os produtos abaixo e reduza os termos
semelhantes:
a) (2x - 5).(X + 8) =
b) 5x . (x + 10x2) =
c) (x3 + 2x - 5). (x + 3) =
d)x. (x + 5). (x - 1) =​

Answer 1

Olá, boa tarde!

Resposta:

O produto e a combinação de cada termo similar de cada expressão presente no enunciado acima, será:

A)$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{2x^2+11x-40 }}}}}}}$

B)$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{ 5x^2 +50x^3 }}}}}}}$

C)$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{ x^4 +3x^4 +2x^2+x-15 }}}}}}}$

D)$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{x^3+4x^2-5x }}}}}} }$

Explicação passo-a-passo:

Para que possamos efetuar a combinação dos termos similares de cada expressão, devemos utilizar a propriedade distributiva.

$\mathbf{================================}$

a)$\ \mathsf{ (2x - 5) \cdot (x+ 8) =2x^2+11x-40}$

$\mathsf{ 2x \cdot (x) + 2x \cdot (8) -5 \cdot (x) -5 \cdot (8)}$

$\mathsf{ 2x^2 +16x-5x-40 }$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{2x^2+11x-40 }}}$

$\mathbf{================================}$

b) $\ \mathsf{ 5x \cdot (x + 10x^2) =5x^2+50x^3}$

$\mathsf{5x \cdot (x) +5 \cdot 10(x \cdot x^2 )}$

$\mathsf{5x^2 +50(x^3) }$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{ 5x^2 +50x^3 }}}$

$\mathbf{================================}$

c)

$\ \mathsf{(x^3 + 2x - 5) \cdot (x + 3) =x^4 +3x^4 +2x^2+x-15}$

$\mathsf{ x^3 \cdot (x) + x^3 \cdot (3) +2x \cdot (x) +2x \cdot 3 -5 \cdot (x) -5 \cdot (3) }$

$\mathsf{ x^4 + 3x^4 +2x^2+6x-5x-15}$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{ x^4 +3x^4 +2x^2+x-15 }}}$

$\mathbf{================================}$

d)$\ \mathsf{x \cdot (x + 5) \cdot (x - 1) =x^3+4x^2-5x}$

$\mathsf{( x \cdot (x) + x \cdot (5)) \cdot (x-1) }$

$\mathsf{(x^2+5x ) \cdot (x-1) }$

$\mathsf{x^2 \cdot (x) + x^2 \cdot (-1) +5x \cdot (x) + 5x \cdot (-1) }$

$\mathsf{ x^3 -x^2+5x^2-5x }$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{x^3+4x^2-5x }} }$

$\mathbf{================================}$

Veja mais sobre o assunto nos links abaixo:

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Espero ter colaborado.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{purple}{Atte:} \color{red}{ Deskroot}} \Rightarrow}}}$