12 Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha, avista-se a praia sob um ângulo 30º em relação
ao plano horizontal Para transportar material da praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro navegado.
Quanto ele recebe em cada transporte que faz?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 5,77 por transporte que faz.
Explicação passo a passo:
Olá, tudo bem?
Temos aqui um exercício de relações trigonométricas.
A torre, o angulo e a ilha nos desenham um triangulo, a distância percorrida pelo barqueiro é o cateto oposto aos 30º, mas antes de acharmos este cateto oposto, devemos achar a hipotenusa, pois sem ela não conseguiremos calcular a distância e o valor cobrado pelo barqueiro.
cos 30 = cateto adjacente/ hipotenusa
√3/2 = 50/ hipotenusa
multiplicando cruzado temos:
√3 hipotenusa = 100
hipotenusa = 100 √3 / √3 . √3
hipotenusa = 100√3 / 3
mas √3 ≅ 1,73 assim;
hipotenusa = 100.1,73/3
hipotenusa = 57,73 m
Cálculo do cateto oposto : distância ilha- praia:
sen 30 = cateto oposto/ hipotenusa
1/2 = cateto oposto/ 57,73
multiplicando cruzado:
2 cateto oposto = 57,73
cateto oposto = 57,73 / 2
cateto oposto = 28,865 m
Assim o barqueiro ganha : 28, 865 . 0,20 = R$ 5,77 por transporte que faz.
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Sucesso nos estudos!!!
