Question

12-determine o numero termos da PA (2,4,6.....,2048)
13- calcule o 100°termo da PA (1,3,5,...)
14-calcule o 37°termo da PA(0,5,10....)
15-sendo a2=4ea5=10, determineo 38°termo da PA
16-determine o número de termos PG(1,3,9....180)
17-sendo a 2=3 e a 5=81, determine o 10°termo da PG
18-calcule o numero de termos da PA(0,3,6,.....600)
19- sendo a2=2 e a 4=10, determine o valor de a e R da PA

me ajude por favor ​??

Answer 1

12)

an=2048

a1=2

r=4-2=2

n=?

$an =a1 + (n - 1)r \\ 2048 = 2 + (n - 1).2 \\ 2 + 2n - 2 = 2048 \\ 2n = 2048$

$n = \frac{2048}{2} \\ n = 1024$

13)

a100=?

a3=5

r=3-1=2

a100=a3+97r

a100=5+97.2

a100=5+194

a100=199

14)

a37=?

a3=10

r=5-0=5

a37=a3+34r

a37=10+34.5

a37=10+170

a37=180

15)

a2=4

a5=10

a38=?

a5=a2+3r

$10 = 4 + 3r \\ 3r = 10 - 4 \\ 3r = 6 \\ r = \frac{6}{3} = 2$

a38=a5+33r

a38=10+33.2

a38=10+66

a38=76.

16)

an=180

a1=1

q=3÷1=3

an=180

n=?

$an = a1. {q}^{n - 1} \\180 = 1. {3}^{n - 1} \\ n - 1 = log_{3}(180) \\ n = 1 + \frac{ log(180) }{ log(3) }$

$n = 1 + \frac{2,25}{0,47} \\ n = 1 + 4,78 \\ n ≅ 6$

17)

a2=3

a5=81

a10=?

$a5 = a2. {q}^{3} \\ q = \sqrt[3]{ \frac{a5}{a2} } \\ q = \sqrt[3]{ \frac{81}{3} } = \sqrt[3]{27} = 3$

$a10 = a5. {q}^{5} \\ a10 = 81. {3}^{5} \\ a10 = {3}^{4} . {3}^{5} = {3}^{9}$

18)

an=600

a1=0

r=3-0=3

n=?

$an = a1 + (n - 1)r \\ 600 = 0 + (n - 1).3 \\ 3n - 3 = 600 \\ 3n = 600 + 3 \\ 3n = 603$

$n = \frac{603}{3} \\ n = 201$

19)

a2=2

a4=10

a1=?

r=?

a4=a2+2r

$10 = 2 + 2r \\ 2r = 10 - 2 \\ 2r = 8 \\ r = \frac{8}{2} \\ r = 4$

a2=a1+r

$a1 = a2 - r \\ a1 = 2 - 4 \\ a1 = - 2$