Question

12) Dados A(1,1) e B(10,-2) obtenha as coordenadas do ponto em que a reta AB intercepta o eixo das abscissas.​

Answer 1

A reta "atravessa" (ou intercepta) o eixo x (também conhecido como eixo das abscissas) nas coordenadas $\Large\boxed{4, 0}$

 

(X = 4 e Y = 0)

Answer 2

Explicação passo a passo:

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Lembrando que:

$\boxed{m=\dfrac{y_{b}-y_{a} }{x_{b}-x_{a}}\ \ \ \ e\ \ \ \ y-y_{0}=m.(x-x_{0})}$

Temos que A(1, 1) e B(10, 2).

Calculando a equação da reta AB:

$m=\dfrac{-2-1}{10-1} \\\\m=\dfrac{-3}{9}\\ \\\boxed{m=\dfrac{-1}{3}}$

$\text{Utilizando o ponto A(1,1):}\\\\y-1=\dfrac{-1}{3}.(x-1)\\ \\y-1=\dfrac{-x}{3}+\dfrac{1}{3}\\ \\\boxed{ y=\dfrac{-x}{3}+\dfrac{4}{3} }$

Obtendo as coordenadas do ponto que intercepta o eixo x:

$y=0\\\\\dfrac{-x}{3}+\dfrac{4}{3}=0\\ \\ \dfrac{-x}{3}=\dfrac{-4}{3}\\ \\ -x=-4\\\\\boxed{x=4}\\\\\boxed{\boxed{P(4,0)}}$