Question

12) Dado o triângulo ABC e sabendo que o lado a mede 16,0
lado b mede 10 e o ângulo formado por estes lados é 60°, qual
é o valor do lado c do triângulo?

Answer 1

Olá

Neste caso,  temos um triângulo qualquer. Quando um triângulo é chamado de qualquer é pq não conhecemos propriedades sobre esse triângulo como conhecemos do triângulo isósceles, equilátero e pitagórico.

Pois bem, para achar o lado c desse triângulo vamos usar uma lei chamada de Lei dos Cossenos que diz que para todo lado oposto a um ângulo interno, vale as relações

a² = b² + c² - 2.b.c.cosa

b² = a² + c² - 2.a.c.cosb

c² = a² + b² - 2.a.b.cosc

Se fosse o lado b o que você precisaria achar, aí você usaria da segunda relação, entendeu?

Agora vamos às contas

c² = 16² + 10² - 2.16.10.(1/2)   --> este meio é que cos 60º vale 1/2

c² = 256 + 100 - 160

c² = 196

c = 14

Entendeu? Caso não tenha me fale.

Espero ter ajudado !!!!