12.Calcule a soma dos 200 primeiros números pares
positivos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a1 = 2
a2 = 4
an = 200
r = 2
É uma PA de n termos
an = a1 + ( n - 1)r
a200 = 2 + ( n - 1)2
200 = 2 + 2n - 2
200 = 2n
n = 200/2 = 100 ****
S100 = ( a1 + a200). 100/2
S100 = ( 2 + 200 ). 50
S100 = 202 * 50
S100 = 10 100 ****
Resposta:
40200
Explicação passo-a-passo:
isso é uma progressão aritmética pois teremos:
(2,4,6,8,10,12,14,16...)
para descobrirmos a razão dessa p.a basta se fazer um termo - seu antecessor:
4-2=2
nossa razão é 2
agora usaremos An=A1+(N-1)R para descobrirmos o ultimo número dessa progressão aritmética. (que será o 200º número par, como diz no enunciado). Então basta fazer:
An=2+(200-1)2
AN=2+199x2
An=2+398
An=400
Agora usaremos a formula da soma de uma PA que é: S=(A1+An)r/2
o An descobrimos acima que é 400, e o A1 é o primeiro número da progressão aritmética, que é o 2, e o R é a razão da PA que é 2. Então basta fazer: S=(2+400)200/2=
S=402x100=40200