Question

12) Calcule a área colorida das figuras.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Letra a)

Primeiramente devemos calcular a Área do Circulo de R2 que é 9m e depois subtrair a área do circulo de R1. Fazendo isso obteremos a imagem colorida.

Como dado ao lado...

$A=\left(R_2-R_1\right)$

A área de todo/qualquer circulo = $\pi r^2$

Sabendo disso podemos calcular as áreas citadas anteriormente.

Vamos lá então...

Letra a)

Primeiramente devemos calcular a Área do Circulo de R2 que é 9m e depois subtrair a área do circulo de R1. Fazendo isso obteremos a imagem colorida.

Como dado ao lado...

$A=\left(R_2-R_1\right)$

A área de todo/qualquer circulo = $\pi r^2$

Sabendo disso podemos calcular as áreas citadas anteriormente.

Vamos lá então...

$A_{colorida}=A_{R_2}-A_{R_1}\\A_{colorida}=\pi\cdot 9^2-\pi\cdot 6^2\\A_{colorida}=\pi\cdot 81-\pi\cdot 36\\A_{colorida}=\pi(81-36)\\A_{colorida}=\pi(45)\\A_{colorida}=45\pi\\considerando\,\pi=3,14\\A_{colorida}=45\times 3,14\\A_{colorida}=\boxed{141,3\,m^2}$

Letra b)

O raciocínio é igual ao anterior e a operação é mais fácil

A área de todo/qualquer retângulo é igual a base $\times$ altura.

Vamos aos cálculos...

$A_{colorida}=A_{R_{etangulo-maior}}-A_{R_{etangulo-menor}}\\A_{colorida}=B\cdot H - b\cdot h\\A_{colorida}=9\cdot 6 - 5\cdot 3\\A_{colorida}=54 - 15\\A_{colorida}=\boxed{39\,m^2}$

É só isso acabou.

Espero ter ajudado.