Question

12. As mesadas de Pedro e Paulo somadas são iguais a R$ 120,00. Os dois fizeram um lanche. Pedro gastou 30%, e
Paulo, 20% de suas respectivas mesadas. Após o lanche, a soma das quantias restante foi R$ 91,00.
Qual o valor da mesada de Paulo?
A) R$ 70,00
B) R$ 82,00 D) R$ 38,00
C) R$ 50,00 E) R$ 53,00
13. João tem 200 metros de arame para cercar um terreno retangular. Se ele deseja cercar um terreno de área máxima,
podemos afirmar que essa área máxima é de
A) 1000 m2
B) 2500 m2 D) 4000 m2
C) 5000 m2 E) 7500 m2

Answer 1

Paulo = x
Pedro = y 

x + y = 120 

120 - 91 = 29 gastos 

20% de y + 30% de x = 29 

0,2y + 0,3x = 29 

{x + y = 120 
{0,3x+0,2y = 29   (multiplico por -5) 

{x + y = 120 
{-1,5x - y = - 145    (método da adição) 

- 0,5x = - 25 

x = -25/-0,5 

x = 50 

Então : 

50,00 reais é a mesada de Paulo. 

=========================================

P = 200 

2x + 2y = 200 

x + y = 100  

y = 100 - x 

A = x . y 

A = x.(100 - x) 

A = -x² + 100 

-x² + 100 = 0                  Para máximo usamos Yv .. 

Yv = -(100² - 4.-1.0)/4.(-1) 

Yv = -(10 000 - 0)/-4 

Yv = - 10 000/- 4 

Yv = 2 500 m² será a área máxima.                                          ok