Question

12. A equação x2 + (2m – 3)x + m2 + 3 = 0
tem duas raízes reais diferentes. Nessas
condições, devemos ter:
1
a) m <
4
1
b) m <
4
1
c) m
4
V V
1
d) m >
4.
e) m < -2
2​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Para que uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais diferentes o valor do discriminante ∆ deve ser maior que 0.

Então, identificando os coeficientes:

x2 + (2m – 3)x + m2 + 3 = 0

a = 1

b = 2m - 3

c = m² + 3

∆ = b² - 4ac

b² - 4ac > 0

(2m - 3)² - 4(1)(m² + 3) > 0

4m² - 6m + 9 - 4m² - 12 > 0

-6m + 9 - 12 > 0

6m < -3

m < -3/6

m < -1/2

Para que haja 2 raízes reais,o valor de m na equação deve ser menor que -1/2.