Question

12,3÷123,4? multiplica tudo por cem e acrescento o zero no denominador?​

Answer 1

Moço, essa divisão é um número infinito não periódico (ou número irracional). A divisão não vai ser exata.

Pode observar que se realizarmos a divisão:

$12.3 \div 123.4 = 0.099675...$

Obteremos um número infinito irracional.

Mas para simplificar sua resposta, podemos considerar o número de casas decimais:

Adição:

- Somamos os números com vírgula embaixo de vírgula, ou seja, decimal com decimal e inteiro com inteiro. De certa forma, o número de casas do resultado será o mesmo que o maior número de casas possível das parcelas, ou seja:

$1.05 + 1.2 = 2.25$

Perceba que o maior número de casas possível é 2, porque 1,05 tem duas casas. Portanto, o resultado também tem duas casas.

A subtração é semelhante a adição.

Multiplicação:

Na multiplicação, somaremos o número de casas:

$1.56 \times 2.12 = 3.3072$

Perceba que temos quatro casas totais no primeiro membro, então a resposta terá quatro casas também.

Divisão:

A divisão é a mais simples de entender, se você souber o básico de frações.

$12.3 \div 123.4$

Podemos multiplicar ambos por 10, para transformar esses números em números inteiros.

$12.3( \times 10) \times 123.4( \times 10) = \\ 123 \div 1234$

Você já deve saber que, para não mudarmos o valor de uma fração, devemos multiplicar tanto o denominador quanto o numerador pelo mesmo número. Como multiplicamos ambos, o valor da fração se mantém.

Pode confirmar, pegue uma calculadora e dívida 12,3 por 123,4 e 123 por 1234, o valor será o mesmo.

Se você multiplicar somente uma parte da divisão, ao final da operação você terá que dividir o quociente. Mas no nosso caso, não foi preciso, pois é uma dízima não periódica.

Espero ter ajudado, bons estudos ;)