12,0333.... em forma de fração
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Explicação passo-a-passo:
2
12,3
Como temos um n\u00famero depois da v\u00edrgula, isso quer dizer que o 123 foi dividido por 10, ou seja,\u00a0
[tex]12,3 = \\frac{123}{10} [\/tex]
Como 123 e 10 s\u00e3o primos entre si, a fra\u00e7\u00e3o j\u00e1 est\u00e1 irredut\u00edvel.
0,33
Da mesma forma, como temos dois n\u00fameros depois da v\u00edrgula, o 33 foi dividido por 100, ou seja,
[tex]0,33 = \\frac{33}{100} [\/tex]
Como 33 e 100 s\u00e3o primos entre si, a fra\u00e7\u00e3o j\u00e1 est\u00e1 irredut\u00edvel.
0,333...
Agora temos que o 3 se repte infinitamente depois da v\u00edrgula. Logo, chamamos o 3 de per\u00edodo.
Como ele \u00e9 o \u00fanico que se repete, n\u00f3s dividiremos o 3 por um 9, ou seja,
[tex]0,333... = \\frac{3}{9} [\/tex]
Simplificando a fra\u00e7\u00e3o por 3, teremos:
[tex]0,333... = \\frac{1}{3} [\/tex]
0,252525...
Agora temos que o 25 se repete infinitamente. Logo ele \u00e9 o per\u00edodo.\u00a0
Como s\u00e3o dois n\u00fameros que se repetem, no denominador teremos 99:
[tex]0,252525... = \\frac{25}{99} [\/tex]
A fra\u00e7\u00e3o j\u00e1 est\u00e1 reduzida.
Por fim, 0,1222...
Temos aqui que o n\u00famero que se repte infinitamente \u00e9 o 2. Por\u00e9m, como depois da v\u00edrgula aparece o 1 que n\u00e3o se repete, no denominador teremos 90. (o 9 representa aquele que se repete e o 0 aquele que n\u00e3o se repete).
No denominador deveremos fazer: 12 - 1 = 11
Portanto,\u00a0
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Usuário do Brainly
19.04.2018
MatemáticaEnsino fundamental (básico)
respondido • verificado por especialistas
Escreva na forma de fração irredutível a seguinte dízima: 12,3= 0,33= 0,333...= 0,2525...= 0,1222...=
1
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silvageeh
Ambicioso
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Olá
12,3
Como temos um número depois da vírgula, isso quer dizer que o 123 foi dividido por 10, ou seja,
Como 123 e 10 são primos entre si, a fração já está irredutível.
0,33
Da mesma forma, como temos dois números depois da vírgula, o 33 foi dividido por 100, ou seja,
Como 33 e 100 são primos entre si, a fração já está irredutível.
0,333...
Agora temos que o 3 se repte infinitamente depois da vírgula. Logo, chamamos o 3 de período.
Como ele é o único que se repete, nós dividiremos o 3 por um 9, ou seja,
Simplificando a fração por 3, teremos:
0,252525...
Agora temos que o 25 se repete infinitamente. Logo ele é o período.
Como são dois números que se repetem, no denominador teremos 99:
A fração já está reduzida.
Por fim, 0,1222...
Temos aqui que o número que se repte infinitamente é o 2. Porém, como depois da vírgula aparece o 1 que não se repete, no denominador teremos 90. (o 9 representa aquele que se repete e o 0 aquele que não se repete).
No denominador deveremos fazer: 12 - 1 = 11
Portanto,
A fração já está irredutível.