Question

11Sabendo que x pertence ao 2o quadrante e que senx = 0,8, pode-se afirmar que o valor de sen2x+cos2x é igual aA -1,24 B -0,43 C 0,68 D 0,95 E 1,72

Answer 1

Primeiramente, devemos determinar o valor do cosseno desse ângulo. Utilizando a equação sen²x + cos²x = 1, temos:

0,8² + cos²x = 1

cos²x = 0,36

cos x = ± 0,6

Contudo, o ângulo está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. Dessa forma, podemos concluir que: cos x = - 0,6.

Agora, podemos substituir na equação, fazendo as devidas substituições:

sen (2x) = 2 × sen x × cos x = 2 × 0,8 × (-0,6) = - 0,96

cos (2x) = 2 × cos²x - 1 = 2 × 0,36 - 1 = - 0,28

sen (2x) + cos (2x) = - 0,96 - 0,28 = - 1,24

Portanto, a soma sen (2x) + cos (2x) é igual a - 1,24.

Alternativa correta: A.

Answer 2

Resposta:
Alternativa A (-1,24)

Explicação passo a passo:
1° descobrir o Cosx, o qual a fórmula é:

sen²x + cos2x =1
0,8² + cos²x =1
0,64 + Cos²x = 1
Cosx²= 1 - 0,64
Cosx²= 0,36
Cosx= √0,36
Cosx= 0,6 (Contudo, o ângulo está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.)
Cosx= -0,6
.......

2° descobrir o Cos2x, o qual a fórmula é:

Cos2x= cos²x - sen²x
Cos2x= 0,36 - 0,64
Cos2x= -0,28

.......

3° descobrir o sen2x, o qual a fórmula é:

Sen2x= 2.senx . cosx
Sen2x= 2 . 0,8 . -0,6
Sen2x= -0,96

......

4° com a fórmula já representada na questão, apenas somar:

Cos2x + sen2x
-0,28 + -0,96
X= -1,24

Alternativa A