Question

11) Utilizando o Teorema de Pitágoras determine o valor de x nos trianguos
retângulos:

Answer 1

a)

${(4x) }^{2}+{(3x)}^{2}={20}^{2} \\ 16{x}^{2}+9{x}^{2}=400$

$25{x}^{2}=400 \\ {x}^{2}=\frac{400}{25} \\ x=\sqrt{16} \\ x=4$

b)

${x}^{2}+{6}^{2}={(3\sqrt{5})}^{2} \\{x}^{2}+36=45$

${x}^{2}=45-36 \\ {x}^{2}=9 \\ x=\sqrt{9} \\ x=3$

c)

${(x+1)}^{2}={(\sqrt{7}) }^{2}+{x}^{2} \\ {x}^{2}+2x+1=7+{x}^{2}$

${x}^{2}-{x}^{2}+2x=7-1 \\ 2x=6 \\ x=\frac{6}{2} \\ x=3$

d)

${x}^{2}+{x}^{2}={(3\sqrt{2})}^{2}\\2{x}^{2}=18$

${x}^{2}=\frac{18}{2} \\ x=\sqrt{9} \\ x=3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a = hipotenusa

b = cateto

c = cateto

a) a² = b² + c²

20² = (3x)² + (4x)²

400 = 9x² + 16x²

400 = 25x²

x² = 400

25

x² = 16

x = ✓16

x = 4

b) a² = b² + c²

(3✓5)² = 6² + x²

9 . 5 = 36 + x² OBS: (✓5)² = ✓5 . ✓5 = ✓25 = 5

45 = 36 + x²

45 - 36 = x²

9 = x²

x = ✓9 Você pode trocá-los pois é 1 igualdade

x = ✓3

c) a² = b² + c²

(x+1)² = (✓7)² + x²

x² + 2x + 1 = 7 + x²

x² - x² + 2x = 7 - 1

2x = 6

x = 6

2

x = 3

d) a² = b² + c²

(3✓2)² = x² + x²

9 . 2 = 2x²

18 = 2x²

x² = 18

2

x² = 9

x² = ✓9

x = 3