11 – Uma administradora de cartão de crédito cobra juros de
9% a.m. sobre o saldo devedor. Um usuário desse cartão
tem um saldo devedor de R$ 505,00. Em quanto tempo essa
dívida chegará a R$ 600,00 se não for paga? Considere:
log 2 = 0,3;
log 3 = 0,48;
log 1,01 = 0,004;
log 1,09 = 0,038.
Soluções para a tarefa
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95
M = C(1+i)^n
600 = 505(1+ 0,09)^n
600 / 505 =(1,09)^n
1,1881 = 1,09^n
log 1,1881 = log 1,09^n
log 1,1881 = n.log 1,09
0,07485 = n.0,03742
n = 0,07485 / 0,03742
n = 2 meses
Espero ter ajudado.
600 = 505(1+ 0,09)^n
600 / 505 =(1,09)^n
1,1881 = 1,09^n
log 1,1881 = log 1,09^n
log 1,1881 = n.log 1,09
0,07485 = n.0,03742
n = 0,07485 / 0,03742
n = 2 meses
Espero ter ajudado.
Respondido por
2
O tempo de aplicação é igual a 2 meses.
Juros Compostos
O montante em regime de juros compostos é dado pela seguinte equação:
,
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e o tempo de aplicação.
Segundo a questão, o montante esperado é R$ 600,00, o capital inicial é igual a R$ 505,00, a taxa de juros é de 9% ao mês.
Assim, substituindo os valores na equação é possível obter o tempo de aplicação:
600,00 = 505,00 * (1 + 0,09)^t
1,09^t = 600,00 : 505,00 = 1,19
Aplicando a propriedade logarítmica do expoente:
t * log(1,09) = log(1,19)
Como log(1,09) é 0,038 e log(1,19) é 0,076, então:
t = 0,076 : 0,038 = 2
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Anexos:
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