Question

11) Um barco atravessa um rio de margens paralelas e
de largura 2,0 km, com velocidade em relação à
correnteza de módulo 8,0 km/h. O barco sai de um
ponto A de uma margem e mantém seu eixo sempre
perpendicular à correnteza, atingindo a outra
margem. A velocidade da correnteza é constante e de
módulo igual a 6,0 km/h.
Determine:
a) o módulo da velocidade resultante do barco;
b) a duração da travessia;

Answer 1

Resposta:

a) 10 km/h

b) 2,5 km

Explicação:

a) Pelo desenho 1 abaixo, vamos aplicar o teorema de Pitágoras:

$v^2=v_b^2+v_c^2\\\\v^2=8^2+6^2\\\\v^2=64+36\\\\v^2=100\\\\v=\sqrt{100} \\\\v=10km/h$

b) Pelo desenho 1, temos ainda que:

$cos(\beta)=\frac{v_b}{v}\\ \\cos(\beta)=\frac{8}{10} \\\\cos(\beta)=\frac{4}{5}$

Agora pelo desenho 2, sabemos que:

$cos(\beta)=\frac{2}{d} \\\\\frac{4}{5}=\frac{2}{d} \\\\4.d=5.2\\\\4.d=10$

$d=\frac{10}{4} \\\\d=2,5km$