11. UFPE
Um recipiente de vidro (a = 9 · 10-6 °C-1) tem volume in-
terno igual a 60 cm3, a 0 °C. Que volume de mercúrio, a 0 °C,
devemos colocar no recipiente a fim de que, ao variar a tem-
peratura, não se altere o volume da parte vazia?
Dado
Coeficiente real do mercúrio = 18 - 10-5 °C-1
Soluções para a tarefa
Dados:
α = coeficiente de dilatação linear do vidro = 9.10^-6 ºC-¹
y vidro = coeficiente de dilatação volumétrica do vidro = y = 3.α = 3.9.10^-6 = 27.10^-6 ºC-¹
Vo vidro = 60 cm³
Vo Hg = ?
y Hg = coeficiente de dilatação volumétrica do Hg = 18.10^-5 ºC-¹
delta V vidro = delta V Hg
Vo vidro . y vidro . delta t = Vo Hg.y Hg.delta t (simplifica delta t com delta t)
60.27.10^-6 = Vo Hg.18.10^-5
1620.10^-6 = Vo Hg.18.10^-5
1620.10^-6/18.10^-5 = Vo Hg
90.10^-6.10^5 = Vo Hg
90.10^-1 = Vo Hg
9 cm³ = Vo Hg
O volume de mercúrio que devemos colocar no recipiente é de 9cm³.
Dilatação Térmica
Ao elevar a temperatura de um corpo, a agitação molecular do mesmo se intensifica, provocando uma alteração do seu volume.
A dilatação volumétrica de um corpo representa a variação do volume do mesmo e pode ser calculada por meio da seguinte equação-
ΔV = Vo·γ·ΔT
Onde,
- ΔV = Variação do volume
- Vo = Volume inicial
- γ = Coeficiente de dilatação volumétrica
- ΔT = Variação de temperatura
O coeficiente de dilatação volumétrica equivale ao triplo do coeficiente de dilatação linear.
γ = 3α
Para que não haja alteração da parte vazia no caso em questão, a dilatação do vidro precisa ser equivalente à dilatação do mercúrio.
ΔV₁ = ΔV₂
60. 3. 9. 10⁻⁶. ΔT = V₂. 18. 10⁻⁵. ΔT
162 = 18V₂
V₂ = 9 cm³
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